mordashka
Magnetics Epcos (Siemens Matsushita Components), Germany TDK Ferroxcube
«ЛЭПКОС», ИЦ «Северо-Западная Лаборатория»

Компании «Научно-Технический Центр "СЗЛ"»  и «ЛЭПКОС»
— Генеральный представитель Epcos AG по ферритам в СНГ
— Официальный дистрибьютор и Генеральный представитель
    TDK Electronics Europe Gmbh по ферритам в России и СНГ
— Авторизованный дистрибьютор Magnetics в России, странах СНГ и Балтии
— Эксклюзивный дистрибьютор компании USM в России и СНГ
— Авторизованный дистрибьютор Temex Ceramics в России и СНГ
 
 
Статьи и публикации » Методика расчета потерь в сердечниках Magnetics »

Методика расчета потерь в сердечниках Magnetics

Данная статья позволяет ознакомиться с пошаговой методикой, позволяющей рассчитать потери в порошковых сердечниках Magnetics в заданных условиях.

При оценке результатов расчетов для всех пяти марок порошковых сердечников Magnetics можно использовать специальное программное обеспечение, которое можно скачать по ссылке на официальном сайте компании. Программа загружается в виде файла Excel и будет интересна инженерам и разработчикам, выполняющим расчеты по зависимостям, представленным в каталоге Magnetics 2017. Применение данного программного обеспечения позволяет оценить такие характеристики сердечников как: зависимость магнитной проницаемости от подмагничивания постоянным током (DC), относительные потери, зависимости проницаемости от частоты и проницаемости от температуры. В файле программы разработчики Magnetics приводят пять сравнительных таблиц для шести марок порошковых материалов: MPP, High Flux, Kool Mμ, XFlux, Kool Mμ MAX и 75 Серия.

Ниже представлено подробное описание методик, используемых при расчете потерь в порошковых сердечниках Magnetics.

Потери в сердечнике формируются в результате изменения потока магнитной индукции в материале, поскольку не существуют такие магнитные материалы, которые бы обладали идеально эффективной магнитной восприимчивостью. Относительные потери (PL) являются функцией бросков тока намагничивания (AC) (½ B=Bpk) и частоты (f).

Данная величина может быть аппроксимирована по диаграммам потерь в сердечнике (Magnetics) или подбором кривых по уравнению (1):

формула 1

где a, b, c - константы, установленные на основе аппроксимации кривых,
а величина Bpk определяется как половина от величины отклонения потока намагничивания (АС) согласно выражению (2):

формула 2

Используемые в методах расчета единицы измерения соответствуют:
(мВт/см³) - для величины PL,
Тесла (Т) - для величины Bpk
и (кГц) - для частоты f.
Задачей при расчете потерь в сердечнике является определение величины Bpk согласно параметрам, заданным разработчиками.

Метод №1 – Определение параметра Bpk по кривым намагничивания (DC) Bpk= f(H)

Магнитная индукция (B) является нелинейной функцией напряженности магнитного поля (H), которая, в свою очередь, зависит от количества витков (N), тока (I) и длины магнитного пути (l e). Значение Bpk обычно можно определить, сначала вычислив H в каждой точке экстремума, соответствующей величине переменного тока, по формуле (3):

формула 3

Величина Н выражается в единицах измерения A·T/см.

Значения B(AC) max, B(AC) min и Bpk могут быть определены по величинам H(AC) max, H(AC) min и кривой BH или по уравнению (в форме кривых намагничивания постоянным током, представленных в каталоге по порошковым сердечникам Magnetics стр. 47-51 [1]).

Пример №1 - Вклад переменного тока составляет 10% от постоянного

Для оценки потерь в сердечнике фирмы Magnetics марки KoolMμ (код заказа 77894A7, 60μ, le=6.35 см, Ae=0.654 см², AL=75 нГн/виток²) катушки индуктивности с N=20 витками, рассчитанную на работу при токе (DC) 20 А·с пульсациями переменного тока в 2А (от пика до пика) при 100 кГц.


1) Осуществляют расчет величины H, затем определяют магнитную индукцию B по кривым BH (стр. 47 каталога) или определяют по уравнению кривой (4) (стр. 51 каталога) [1]:
формула 42
2) Определяют относительные потери в сердечнике из диаграммы или вычисляют по уравнению (стр. 46 каталога Magnetics) [1]:
формула 5
3) Рассчитывают потери в сердечнике:
формула 6

Пример №2 - Вклад переменного тока составляет 40% от постоянного тока

Для оценки потерь в сердечнике для такой же катушки индуктивности (количество витков N=20) с характеристиками: I=20 А и пульсациями 8А (от пика до пика) при 100 кГц.

1) Рассчитывают H и определяют B по уравнению кривых BH (стр. 50 каталога) [1]:
формула 71
2) Определяют удельные потери в сердечнике из диаграммы или вычисляют по уравнению (стр. 46 каталога Magnetics) [1]:
формула 82
3) Рассчитывают потери в сердечнике:
формула 91
формула 101
Необходимо обратить внимание на то, что потери в сердечнике являются результатом подмагничивания переменным током. Подмагничивание постоянным током, приложенное к какому-либо сердечнику, не вызывает потерь в данных сердечниках независимо от величины его вклада.

Пример №3 - Вклад составляющей постоянного тока отсутствует, учитывается только переменный ток

При оценке потерь в сердечнике для катушки с такой же индуктивностью (количество витков N=20) и характеристиками: в данном случае I=0 и пульсациями 8А (от пика до пика) при 100 кГц.

1) Рассчитывают H и определяют B по уравнению кривых BH (стр. 50 каталога Magnetics) [1]:
формула 111
Необходимо отметить, что уравнения кривых не подходят дли отрицательных значений величины магнитной индукции В. Следует брать в расчет абсолютное значение B, затем учесть знак в результатах расчета величины Н.
2) Определяют удельные потери в сердечнике из диаграммы или вычисляют по уравнению (стр. 46 каталога Magnetics) [1]:
формула 122
3) Рассчитывают потери в сердечнике:
формула 131
Ниже приведены рабочие диапазоны для каждого из трех примеров.
Сравнивая примеры 3 и 2, необходимо обратить внимание на значительное влияние подмагничивания постоянным током на потери в сердечнике. Более низкая проницаемость приводит к меньшему значению величины Bpk, даже если пульсации тока одинаковы. Этот эффект может быть достигнут при подмагничивании постоянным тока или при выборе материала с более низкой проницаемостью.
формула 14

Метод №2 – Для малых значений ▲ аппроксимация Bpk по значениям эффективной проницаемости с подмагничиванием по постоянному току. Bpk= f(H)

Резкий наклон кривой BH определяется как абсолютная проницаемость (μ0 = 4 π x10-7) и проницаемости материала (μ), которая изменяется вдоль кривой BH). Для небольших значений переменного тока этот наклон может быть смоделирован как константа при подмагничивании переменным током с учетом μ, аппроксимирующей эффективную проницаемость при подмагничивании постоянным током (μe):
формула 151
Эффективная проницаемость с подмагничиванием постоянным током обычно выражается в % от начальной проницаемости и может быть получена из кривой подмагничивания постоянным током или выражения (стр. каталога 29-34 Magnetics) [1]:
формула 16

▲H умножается на 100, потому что le выражается в сантиметрах, а единицы Bpk - в метрах.

Повторный расчет примера 1: 20 А (DC), пульсации 2 А (от пика до пика)
формула 18
Повторный расчет примера 2: 20 А (DC), пульсации 8 А (от пика до пика)
Из примера 1:
формула 191
Повторный расчет примера 3: 0 А (DC), пульсации 8 А (от пика до пика)
Из примера 2:
формула 20

Метод №3 – Для малых значений ▲H, определяют величину Bpk по индуктивности (смещенной током). Bpk=f(L,I)

Индукцию B можно выразить в единицах измерения индуктивности, применив уравнение Фарадея и его влияние на ток катушки индуктивности:
формула 212
Где индуктивность L изменяется нелинейно с током I. Для малого вклада переменного тока AC L можно считать постоянной величиной при подмагничивании переменным током (АС). Кроме того, она аппрокисимируется индуктивностью, смещенной током (LDC).
формула 22
Также можно использовать другой способ, в частности, переписать отношения между B и L как:
формула 23
Далее делают замену (dH/dl) на (N/le) и подставляют Ae вместо A:
формула 24
Где L изменяется нелинейно с величиной H. При малых значениях переменного тока (AC) наклон кривой BH считается постоянным при подмагничивании переменным током, а L - индуктивностью, смещенной током (LDC).
формула 25
Повторный расчет примера 1:
формула 26
Повторный расчет примера 2:
формула 27
Повторный расчет примера 3:
формула 28
формула 30

Литература
1. Каталог фирмы Magnetics "Powder Cores Catalog-2017"

 
ФЕРРИТ-ХОЛДИНГ: Новости
 
06.09 18 
Компания TDK расширила линейку пленочных конденсаторов для применения в схемах преобразователей постоянного тока. Новая серия B3277 * H рассчитана на работу в жестких условиях эксплуатации при номинальном напряжении от 450 В до 1000 В.



06.08 18 
Компания TDK начала осуществлять выпуск серии силовых тококомпенсированных дросселей B82724J8*N040 с кольцевым сердечником. Новая линейка соответствует директиве RoHS и может эксплуатироваться при высоком номинальном напряжении 800 V DC или 250 V AC



17.07 18 
Компания Magnetics начала осуществлять выпуск сердечников конфигурации EQ из порошкового материала марки XFLUX .



21.06 18 

Компания ЛЭПКОС ввела в складскую линию поставок ферритовые сердечники больших размеров конфигураций E, U, UR из силового материала H40.





05.06 18 

Компания ЛЭПКОС ввела в складскую линию поставок измерительные трансформаторы тока серии B82801C.





 
 


«Северо-Западная Лаборатория» © 1999—2018

Поддержка — Кутузова Марина
Перейти к странице: